Matematik 1GA2000 - projektet

Matematik 1GA efteråret 2000
Kursusansvarlig: Kjeld Bagger Laursen, Matematisk Afdeling, Københavns Universitet


Projekt: INDUKTIONSPRINCIPPET

Projektets matematiske formål: At opnå fortrolighed med induktionsbeviser.

Projektets 'meta'matematiske formål: Primært: At træne ræsonnementsevne og formuleringsevne. Sekundært: At introducere biblioteket og internettet.

Projektets sociale formål: At give lejlighed til at dyrke matematik i fællesskab med ligesindede.

Projektarbejdet
Begynd med at lave en projektgruppe sammen med en anden studerende fra din egen Mat1GA klasse. I kan evt. være tre i gruppen. Meld til din klasselærer hvilken gruppe du er medlem af. Klassen aftaler samlet med klasselæreren hvornår afleveringsfristen i uge 38 skal ligge.
Da en del af hensigten med gruppearbejdet er socialt, er det meningen at I skal lave jeres projektbesvarelse sammen. La' vær' med at fordele opgaverne imellem jer og derefter gå hver til sit!
I er velkomne til at spørge klasselærer og forelæser til råds om opgaverne undervejs. Specielt er det OK - og en god ide - at 'for'aflevere nogle af projektets opgaver for at få klarhed over hvad der er god formulering.

Projektet skal afleveres til jeres klasselærer i klassetimen i uge 38, dvs. senest den 22. september.

Projektoplæg

  • Læs og tilegn dig (gerne 'tilegn jer'!) afsnit 1.2 i PT. You're on your own here, kids! - stoffet bliver ikke berørt i forelæsning eller klassetime
  • Løs opgaverne 8, 9, 10, 11, s. 604 i PT. (Bemærk: ping-pong aflevering mulig i uge 36 og 37). I hver enkelt opgavebesvarelse, som I til slut afleverer (også den I selv har fundet - se næste punkt), skal udsagnet Un opstilles, og induktionsstarten, induktionsskridtet samt bevisets slutkonklusion skal nævnes eksplicit.
  • Find, enten i biblioteket, i litteraturen iøvrigt, eller på WWW, et matematisk udsagn, der kan bevises ved hjælp af induktion, og inkluderér jeres version af sætning + bevis i jeres projektrapport (husk præcis kildeangivelse).
Bemærk at IMFs bibliotek ikke er et hjemlånsbibliotek - materialerne skal blive på stedet. Men I må tage bøger eller tidsskrifter med ud til kortvarig fotokopiering.

Iøvrigt kan I måske have fornøjelse af at kigge her (Mathematics Magazine, fra år 1970, står på biblioteket; College Math Journal gør ikke).